บทที่ 4
ความถูกต้องของการจำลอง
ในการจำลอง ส่วนใหญ่จะใช้ตัวเลขสุ่ม และการทำซ้ำเพื่อที่จะให้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ ซึ่งโมเดลส่วนใหญ่จะรวมถึงลูกโซ่ของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่มีความสัมพันธ์กัน ดังนั้นถ้าไม่มีความแม่นยำของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แล้วโมเดลย่อมไม่มีความแม่นยำด้วยฟิชแมนและคิเวียท์ (Fisher and Kiviat) ได้ประเมินไว้ 3 ขั้นตอน
1. Verification เป็นการตรวจสอบยืนยันว่าโมเดลเข้ากับการทดลองที่ใช้และเป็นการแทนถึงพฤติกรรมอย่างมีเหตุและผลหรือไม่ โดยการตรวจสอบสามารถกระทำได้ดังนี้
ตรวจสอบได้โดย
• Walkthroughs ถามผู้รู้ในเรื่องนั้นว่าเข้ากับที่ทดลองหรือไม่
• หาคนอื่นที่ไม่เกี่ยวเข้ามาร่วมกันวิจารณ์
จะเห็นจากที่กล่าวข้างต้นมีค่าคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นอาจเกิดขึ้นจากแหล่งที่เป็นไปได้ดังนี้
1. ค่าคลาดเคลื่อนของข้อมูลที่เป็นตัวเลข (numerical errors)
2. การเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มที่เกิดขึ้นแบบไม่คาดคิด (unexpected random variates)
3. หน่วยที่เกิดขึ้นแบบไม่คงที่ (inconsistent units)
4. การเขียนทับของตัวแปร (variable overwriting)
5. การประมวลผลของเหตุการณ์แบบไปด้วยกัน (concurrent event processing)
6. ปัญหาการไหลของเอนทิตี้ (entity flow problems)
7. เดทล๊อก (deadlock)
8. การระบุค่าสถิติที่ไม่ถูกต้อง (incorrect statistics specifications)
สำหรับการป้องกันค่าคลาดเคลื่อนอาจเป็นได้ดังนี้
1. การให้โมดูลแบบสมเหตุและผล (modular validation)
2. โปรแกรมมีการเขียนหมายเหตุและสามารถอ่านได้
3. พยามยามให้มีทางเลือก (try alternative approaches)
4. ให้มีการวิเคราะห์ภายนอก (outside analysis)
5. การประเมินเชิงตัวเลข (numerical evaluation)
6. ก่อให้เกิดเหตุการณ์เกิดขึ้นนานๆครั้ง (induce infrequent event)
7. การให้มีการแสดงภาพเคลื่อนไหวของเหตุการณ์ (event animations)
2. Validation เป็นการทดสอบว่าโมเดลที่สร้างกับระบบจริงเหมาะสมหรือไม่
ตรวจสอบได้โดย
• ใช้วิธีการทดสอบความสัมพันธ์
• ใช้วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติ
3. Problem analysis เป็นการวิเคราะห์และตีความของข้อมูลที่ใช้ในการทดลอง
ใช้ข้อมูลจากใน Lab ( SPSS) มาใช้
การทดสอบค่าเฉลี่ย
ขึ้นอยู่กับข้อจำกัด
ตัวอย่าง จากการศึกษาการประมวลผลเคมีของพืชซึ่งได้บันทึกข้อมูล 5 สัปดาห์ ซึ่งเป็นข้อมูลในอดีต และเวลาทำการสร้างโมเดลไว้ 7 สัปดาห์ ผลเป็นดังนี้
ข้อมูลอดีต 22.0 22.5 22.5 24.0 23.5
ข้อมูลที่ใช้ในโมเดล 24.5 19.5 25.5 20.0
18.0 21.5 21.5
จงทำการทดสอบที่ระดับนัยสำคัญว่ามีความแตกต่างของข้อมูลในอดีตและข้อมูลที่ใช้ทำโมเดลว่ามีความแตกต่างในเรื่องค่าเฉลี่ยหรือไม่
วิธีทำ N 1 = 5 
=22.9 
=0.68
N 2 = 7 
= 21.5 
= 7.25
H O : 
Ha : 
F = 
เปิดตาราง F ที่ 0.05 องศาแห่งความอิสระ 7-1,5-1 ได้ F ตาราง =6.16
พบว่า F คำนวณ > F ตาราง ดังนั้น ปฎิเสธ H 0 แสดงว่า ความแปรปรวนไม่เท่ากัน จึงทำการทดสอบต่อด้วย t คำนวณ
= 
= 
w 1 = 
w 2 = 
t 1 = 2.78 , t 2 = 2.45
= 
ดังนั้น 
ปฎิเสธ H 0
นั่นคือ 
ถ้าข้อตกลงเป็นแบบปกติ สามารถใช้สถิตินอนพารามิเตอร์ ได้ ในที่นี้ใช้การทดสอบแมนน์ - วิทนี่ย์ โดยมีขั้นตอนคือ
1. ให้ขนาดกลุ่มตัวอย่าง M , N เมื่อ M 
N
2. เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากจาก 1 ถึง P เมื่อ P=M+N
3. ให้ลำดับกับข้อมูล
4. คำนวณผลรวมของลำดับเป็น R
5. ใช้สูตรแมนน์ - วิทนี่ย์
U = MN + 
ถ้า N 
8 คำนวณ 
=MN-U
ถ้า 8<N<21 คำนวณ U , 
ถ้า N>20 หาความน่าจะเป็นที่เกี่ยวกับค่าของข้อมูลและคำนวณค่า Z
Z = 
ตัวอย่าง ข้อมูล 18 สัปดาห์ เป็น 22 สัปดาห์ จงทำการทดสอบว่ามีความแตกต่างกันที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 โดยใช้แมนวิทนี่ย์ U
ในโลกความเป็นจริง การจำลอง
สัปดาห์ ผลผลิต ลำดับ ผลผลิต ลำดับ
1 80 19 90 29.5
2 70 1 91 31
3 79 17.5 95 35.5
4 74 5 90 29.5
5 85 24 93 33
6 89 28 83 22
7 76 9 97 38
8 82 21 72 3
9 76 9 95 35.5
10 77 13.5 84 23
11 76 9 76 9
12 71 2 77 13.5
13 73 4 79 17.5
14 94 34 92 32
15 75 6 96 37
16 77 13.5 87 26
17 78 16 98 39
ในโลกความเป็นจริง การจำลอง
สัปดาห์ ผลผลิต ลำดับ ผลผลิต ลำดับ
18 81 20 86 25
19 99 40
20 76 9
21 88 27
22 77 13.5
รวม 1413 251.5 1921 5683.5
78.5 87.5
M =18 , N =22 , R =251.5
U = MN+
= 18(22)+ 
= 315.5
Z = 
= 
= 3.19
เปิดตาราง Z = 2.33 ที่ระดับนัยสำคัญ 0.25
พบว่าค่า Z คำนวณได้มากกว่าค่า Z ตาราง
นั่นคือ ไม่มีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ย
แบบที่ 2
1. การทดสอบความเชื่อมั่น
ใช้ผลของโมเดลการจำลองในการประมาณ พารามิเตอร์ของตัวแปรตอบสนอง
การประมาณความเชื่อมั่น
1. ค่าเฉลี่ย 
ที่มีขอบเขตบน U L และขอบเขตล่าง L L ทำให้ความน่าจะเป็นของค่าเฉลี่ยจริงอยู่ระหว่างขอบเขตดังกล่าว
P(L L 
) = 1- 
เมื่อ N<30 ขอบเขตความเชื่อมั่นอยู่ระหว่าง 
N 
30 ขอบเขตความเชื่อมั่นอยู่ระหว่าง 
ตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่าง 10 ตัวอย่าง โดยมีค่าเฉลี่ย 43.8 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
เป็น 6 จงหาช่วงความเชื่อมั่น 95% ,99 %
วิธีทำ ความเชื่อมั่น 95% คือ 
องศาแห่งความอิสระ =10-1=9 , t .975 =2.86
ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่นเป็น 43.8 
= (39.28,48.32)
ความเชื่อมั่น 99% คือ 
ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่นเป็น 43.8 
= 43.8 
= (37.3,50.3)
• สัดส่วนของความสำเร็จในขนาดตัวอย่าง N จากการแจกแจง N จาก การแจกแจงทวินาม
ช่วงความเชื่อมั่น P 
เมื่อ p เป็นความน่าจะเป็นของความสำเร็จ
ตัวอย่าง สมมติว่าข้อมูลที่ได้จากการจำลอง 100 จำนวน พบว่า จำนวน 60 จำนวน เป็นความสำเร็จ และ 40 จำนวนเป็นความไม่สำเร็จ จงหา 95% ของช่วงแห่งความเชื่อมั่น
วิธีทำ P=p=
ช่วงความเชื่อมั่น P 
ช่วงความเชื่อมั่น 0.6 
= 0.6 
= 0.6 
= (0.5,0.7)