เรื่องที่ 3.2 จุดดุลศูนย์ถ่วง

       จุดดุลศูนย์ถ่วง คือค่าตอบแทนที่คาดว่าจะได้จากการที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายเล่นตามกลวิธีแท้ของเขา จุดดุลศูนย์ถ่วงจะมี
ตำแหน่งอยู่ที่ค่าตอบแทนที่มีค่าเท่ากับค่าของเกม จุดุลศูนย์ถ่วงนั้นจะมีก็ได้ไม่มีก็ได้ ถ้าค่าทางแถวนอนที่หาด้วยวิธีแมกซิมิน
มินเท่ากับค่าแถวตั้งที่หาด้วยวิธีมินิแมกเท่ากันแล้วก็เรียกว่ามีจุดดุลศูนย์ถ่วง ถ้ามิฉะนั้นก็เรียกว่าไม่มีจุดดุลศูนย์ถ่วง
ค่าของจุดดุลศูนย์ถ่วงมี่ค่าเท่ากับค่าของเกม 
       วิธีการหาจุดดุลศูนย์ถ่วง
            ตารางตอบแทนที่ได้จากการเล่นเกมนิยมเขียนอยู่ในรูปเมตริก ซึ่งเป็นตัวเลขที่เรียงตามแถวนอนและแถวตั้ง 
              ขั้นที่ 1 แถวนอน  ใช้วิธีแมกซิมิน (Maximin) หาค่าที่น้อยที่สุดก่อนหลัง
                                              จากนั้นเปรียบเทียบและหาค่าที่มากที่สุด
              ขั้นที่ 2 แถวตั้ง    ใช้วิธีมินิแมก (Minimax) หาค่าที่มากที่สุดก่อนหลัง
                                              จากนั้นเปรียบเทียบเพื่อหาค่าที่น้อยที่สุด
              ขั้นที่ 3              เปรียบเทียบขั้นที่ 1 และขั้นที่ 2 ถ้าเท่ากันจุดศูนย์ถ่วงจะเท่ากับค่านั้น
ตัวอย่าง กำหนดให้ค่าตอบแทนของนาย ก และ นาย ข
                                                         
วิธีทำ 
                                          
                      แถว      ค่าต่ำสุดคือ 30, -20
                                 เปรียบเทียบกันซึ่งค่าที่มากคือ 30
                     สดมภ์    ค่าที่มากที่สุดคือ 30, 40
                                  เปรียบเทียบกันซึ่งค่าที่น้อยคือ 30
                     ดังนั้นจุดดุลศูนย์ถ่วง คือ 30