|
เนื่องจากการดำเนินงานในธุรกิจต่างๆ เพิ่มขนาดและความสลับซับซ้อนขึ้นทำให้เกิดตัวแปร ปัญหา และความไม่แน่นอน
มากขึ้นตามลำดับ ด้วยเหตุนี้เองผู้บริหารยุคปัจจุบันจึงต้องพยายามใช้เครื่องมือและเทคนิคใหม่ๆมาเป็นเครื่องช่วยในการตัดสินใจ
โปรแกรมแบบเส้นตรงเป็นเทคนิคหนึ่งที่ช่วยผู้บริหารในการแก้ปัญหาและตัดสินใจ
โปรแกรมแบบเส้นตรง (linear programming)
โปรแกรมแบบเส้นตรงเป็นหลักการอย่างหนึ่งที่ช่วยในการตัดสินใจของฝ่ายจัดการองค์การธุรกิจต้องเผชิญกับปัญหาการ
แบ่งสรรปันส่วนทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัดให้เกิดประโยชน์มากที่สุด ทรัพยากรเหล่านี้หมายถึง เงิน วัตถุดิบ เครื่องจักร สถานที่
เวลา แรงงาน ทรัพยากร มีจำนวนเป็นขอบเขตจำกัด (limitation) หรือข้อยับยั้ง (restriction) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
เป็นความสัมพันธ์ที่เป็นปฏิภาคโดยตรงและแน่นอน เช่น ถ้าจำนวนชั่วโมงผลิตเปลี่ยนไป 5%จะทำให้ปริมาณผลิตเปลี่ยนไป 10%
ขั้นตอนของโปรแกรมแบบเส้นตรง วิธีการในการใช้โปรแกรมแบบเส้นตรง ประกอบด้วย ขั้นที่ 1 สร้างตัวแบบของโปรแกรมแบบเส้นตรงจากรายละเอียดที่มีอยู่ ขั้นที่ 2 แก้ปัญหาที่สร้างไว้แล้วนั้นด้วยการหาค่าที่ต้องการทราบ ขั้นที่ 1 สร้างตัวแบบของโปรแกรมแบบเส้นตรง
ในการสร้างตัวแบบของโปรแกรมแบบเส้นตรงนี้ ต้องรวบรวมรายละเอียดทั้งหมดที่มีอยู่ กำหนดปัญหาที่เกิดขึ้นให้
ชัดเจน แล้วตั้งสัญลักษณ์เป็นตัวแปรที่ต้องการทราบค่า ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้องเป็นความสัมพันธ์ที่เป็นปฏิภาค
โดยตรง เมื่อพิจารณาแล้วดำเนินการดังต่อไปนี้คือ
ก.สร้างสมการเป้าหมาย (objective function) สมการเป้าหมายนี้ต้องมีลักษณะเป็นสมการแบบเส้นตรง
โดยมีเป้าหมายที่ต้องการหาค่าที่เหมาะสมจะเป็นต่ำสุด หรือสูงสุดก็ได้ ต้องเป็นสมการเป้าหมายเดียวคือ ต้องการหากำไรสูงสุด
หรือต้องการหาต้นทุนต่ำสุด สมการเป้าหมาย เป็นสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่ต้องการทราบค่ากำไรหรือต้นทุน
เช่น จากตัวอย่างที่จะได้กล่าวต่อไป การผลิตโต๊ะหนึ่งตัวจะได้กำไร 8 บาท และเก้าอี้หนึ่งตัวได้กำไร 6 บาท เป้าหมายต้องการ
ทราบว่าควรจะผลิตโต๊ะกี่ตัว เก้าอี้กี่ตัวจึงจะได้กำไรสูงสุด เช่นเดียวกับหลักพีชคณิตเบื้องต้น ต้องการทราบค่าใดก็กำหนดตัวแปรที่
ต้องการทราบค่านั้นขึ้น ในที่นี้ต้องการทราบจำนวนโต๊ะและจำนวนเก้าอี้
Z เป็นกำไรสูงสุด จึงสมมติให้ T เป็นจำนวนโต๊ะ C เป็นจำนวนเก้าอี้ สมการเป้าหมายคือ Max Z= 8 T + 6 C ข. สร้างข้อจำกัด (contraints)
เนื่องจากรายละเอียดที่มีอยู่นั้นจะต้องมีทางเลือกปฏิบัติได้หลายทาง ประกอบด้วยทรัพยากรมีจำกัดประการหนึ่ง
เช่นจำนวนชั่วโมงเครื่องจักรมีจำกัด วัตถุดิบก็ดี หรือแรงงานก็ดี ต้องรวบรวมดูว่าปัญหาที่เกิดขึ้นนั้นมีขีดจำกัดอย่างใดบ้าง
นำข้อยับยั้งหรือข้อจำกัดเหล่านี้มาสร้างในรูปสมการแบบเส้นตรง (linear equation)หรืออสมการแบบเส้นตรง
(linear in equalities)
รูปสมการแบบเส้นตรงได้แก่ a11X1 + a12X2 +
+ a1nXn = b1 รูปอสมการแบบเส้นตรงได้แก่ a11X1 + a12X2 +
+ a1nXn b1
หรือ a11X1 + a12X2 +
+ a1nXn b1
ค. พิจารณาให้ตัวแปรทุกตัวมีค่าไม่ติดลบ (Non negativity)
คือ มีค่าเท่ากับศูนย์หรือมากกว่าศูนย์ การให้ค่าตัวแปรทุกตัวที่กำหนดขึ้นมานั้นมีค่าไม่ติดลบ ถือเป็นข้อยับยั้งที่ไม่ติดลบ
(Non negativity restriction) เช่น
X i 0 i = 1,2,
,n
ขั้นที่ 2 แก้ปัญหาที่สร้าง
เมื่อผ่านขั้นตอนที่หนึ่งคือ สร้างตัวแบบแล้ว ก็ถึงการแก้ปัญหาซึ่งเป็นการหาค่าของตัวแปรนั่นเอง
ลักษณะโครงสร้างของตัวแบบของโปรแกรมแบบเส้นตรงประกอบด้วย
ก. สมการเป้าหมาย (objective function) ข. ข้อจำกัด (constraints) ค. ข้อยับยั้งของตัวแปรที่มีค่าไม่ติดลบ (non negativity restriction) รูปแบบทางคณิตศาสตร์มีลักษณะดังนี้
ก. สมการเป้าหมาย จะเป็นการหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดก็ได้ นิยมใช้ Z เป็นสมการเป้าหมาย C I เป็นต้นทุนต่อรายการ
หนึ่งๆ X i เป็นจำนวนของรายการหนึ่งๆ
Z = C1X1 + C2X2 ,
+ CnXn ข. ภายใต้ข้อจำกัด (constraints) a11X1 + a12X2 +
+ a1nXn b1 หรือ a11X1 + a12X2 +
+ a1nXn b1 ค. ข้อยับยั้งที่มีค่าไม่ติดลบ X i 0 i = 1,2,
,n เขียนสั้นๆได้ดังนี้ Z = C iX i i = 1,2,
n
aki Xki bI
X i 0 i = 1,2,
,n
|
|