เรื่องที่ 7.2.1 ต้นทุนของระบบแถวคอย 

ต้นทุนของระบบแถวคอย 
              ค่าใช้จ่ายในระบบแถวคอยแบ่งออกเป็น 2 ประเภท  คือ
                       1. ค่าใช้จ่ายในการให้บริการ
                       2. ค่าใช้จ่ายในการรอคอย
              ค่าใช้จ่ายในการให้บริการ  หมายถึง  ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงาน  เช่น  ค่าจ้างคนทำหน้าที่ให้บริการ 
หรือค่าใช้จ่ายในการเช่าหรือซื้ออุปกรณ์ให้บริการและค่าใช้จ่ายในการซ่อมบำรุงรักษา  ค่าใช้จ่ายในการให้บริการคำนวณ
ได้ง่ายเพราะเป็นจำนวนเงินที่จ่ายจริง
              สำหรับค่าใช้จ่ายในการรอคอย  เป็นค่าใช้จ่ายอันเป็นผลมาจากการที่ลูกค้าต้องเสียเวลารอคอยเพื่อรับบริการ
ค่าใช้จ่ายในการรอคอยประเมินได้ยากกว่าเพราะต้องขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่างของระบบแถวคอย  เป็นต้นว่า  อาชีพ
สถานการณ์ทางเศรษฐกิจ  สังคมและความอดทนของลูกค้า
              เป็นที่ทราบดีว่าการเพิ่มค่าระดับการบริการให้มากขึ้น  เช่น  เพิ่มอุปกรณ์การให้บริการ  เพิ่มพนักงานให้บริการ
จะทำให้ค่าใช้จ่ายในการให้บริการสูงขึ้นไปด้วย  ดังภาพที่  9 

	ค่าใช้จ่ายของการ บริการต่อลูกค้า 1 คน
		จำนวนผู้ให้บริการ

                  ภาพที่ 9  ความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายในการบริการและระดับการบริการ ( จำนวนผู้ให้บริการ )

              ในทางตรงกันข้ามถ้าระดับการให้บริการยิ่งสูงขึ้นเท่าใด  เวลารอคอยจะลดลงมากยิ่งขึ้นดังภาพที่ 10  

	เวลารอคอย โดยเฉลี่ย ต่อลูกค้า 1 คน
		จำนวนผู้ให้บริการ

                      ภาพที่ 10  ความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายในการรอคอยและระดับการบริการ ( จำนวนผู้ให้บริการ )

                 จากภาพที่ 9 และภาพที่ 10 จะเห็นได้ว่าปัญหาที่ผู้บริหารต้องตัดสินใจ คือ “ ระดับการบริการ ” ว่าจะจัดให้แค่ไหน
เพราะว่าถ้าเราจัดระดับการให้บริการในปริมาณที่มากจะทำให้เสียค่าใช้จ่ายในการบริการสูงแต่ลูกค้าจะลดเวลารอคอยลงซึ่ง
เป็นสิ่งที่ลูกค้าพอใจ  ในทางกลับกันลดระดับการให้บริการลงจะทำให้บริษัทสามารถลดค่าใช้จ่ายในการบริการ แต่ขณะเดียวกัน
ก็จะทำให้ลูกค้าเสียเวลารอคอยนานขึ้น  ในการวิเคราะห์ต้นทุนของระบบแถวคอยจะต้องประเมินค่าเสียหายที่เกิดจากการรอคอย
คิดออกมาเป็นจำนวนเงินซึ่งถือเป็นค่าใช้จ่ายในการรอคอย  จะพบว่าค่าใช้จ่ายในการให้บริการจะสวนทางกับค่าใช้จ่ายในการ
รอคอย คอย  คือ  ถ้าค่าใช้จ่ายในการรอคอยลดลงค่าใช้จ่ายในการให้บริการจะสูงขึ้นตามระดับการให้บริการที่สูงขึ้นดัง
ภาพที่  11

	เวลารอคอย โดยเฉลี่ย ต่อลูกค้า 1 คน			ค่าใช้จ่ายรวมโดยเฉลี่ย
				ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการให้บริการ
				ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการรอคอย
		จำนวนผู้ให้บริการ

                 ภาพที่ 11  ความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายของระบบแถวคอยและระดับการบริการ ( จำนวนผู้ให้บริการ )

                ปัญหาการตัดสินใจเกี่ยวกับระบบแถวคอย  คือ  การพยายามทำให้เกิดความสมดุล ระหว่างค่าใช้จ่ายทั้งสองด้านคือ  
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการรอคอยและค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการให้บริการ  ดังนั้น  วัตถุประสงค์ของผู้ตัดสินใจ  คือ  การกำหนดระดับ
บริการที่ทำให้ค่าใช้จ่ายรวมโดยเฉลี่ยมีค่าต่ำสุด  ค่าใช้จ่ายรวมโดยเฉลี่ยคำนวณได้ดังนี้

                ภาพที่ 11  จะเห็นได้ว่าจุดที่เหมาะสมอยู่ที่จุดที่ให้ค่าใช้จ่ายรวมโดยเฉลี่ยต่ำสุด
               โดยส่วนใหญ่แล้วปัญหาพื้นฐานของการรอคอยจะเกี่ยวข้องกับการตัดสินใจในสิ่งต่อไปนี้
                           1. จำนวนผู้ให้บริการที่หน่วยบริการ
                           2. ประสิทธิภาพของผู้ให้บริการ
                           3. จำนวนหน่วยให้บริการ
               ตัวแปรในระบบแถวคอยที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจใน 3 ประการข้างต้น คือ
                               S   =   จำนวนผู้ให้บริการในแต่ละหน่วยบริการ
                                   =   อัตราการให้บริการเฉลี่ย ( จำนวนลูกค้าต่อ 1 หน่วยเวลา )
                                  =   อัตราการมารับบริการในแต่ละหน่วยบริการ ( จำนวนลูกค้าต่อ 1 หน่วยเวลา )
              กล่าวโดยสรุปวิธีการหนึ่งในการเลือกระบบแถวคอยที่เหมาะสมมีขั้นตอนดังนี้
                          1. กำหนดทางเลือกของระบบแถวคอย
                          2. ประเมินทางเลือกแต่ละทาง
                          3. เลือกทางเลือกที่ดีที่สุด

ตัวอย่างที่ 1   โรงงานซ่อมเครื่องจักรแห่งหนึ่งมีแผนกเบิกจ่ายอะไหล่บริการแก่นายช่างของโรงงาน   จากข้อมูลของโรงงาน
ปรากฏว่าจะมีนายช่างมาเบิกของประมาณ  100  คนในช่วง  8  ชั่วโมงทำงานในหนึ่งวัน  ผู้จัดการต้องตัดสินใจว่าควรจะจัด
พนักงาน  1 คน 2  คน 3  คน หรือ 4   คนเพื่อให้บริการจ่ายอะไหล่ให้แก่นายช่าง  ตารางที่ 1  แสดงข้อมูลและวิธีการคำนวณ
ค่าใช้จ่ายสำหรับทางเลือกต่างๆดังนี้ 

                                ตารางที่ 1  แสดงค่าใช้จ่ายระบบเบิกจ่ายอะไหล่สำหรับทางเลือกต่างๆ

                                                                                                                          ค่าใช้จ่ายต่ำสุด
               ค่าเสียหายในการรอคอยคำนวณได้ดังนี้

              ในกรณีมีพนักงานเบิกจ่ายของ 1 คน  นายช่างจะเสียเวลารอคอยรวมทั้งสิ้น 1000 นาที  ซึ่งเท่ากับ  1000/60 ชั่วโมง
อัตราค่าจ้างนายช่างเท่ากับ 30 บาท/ชม.  ฉะนั้นค่าเสียหายในการรอคอยเท่ากับ 500 บาท ((1000/60) *30)
              จากตารางที่ 1   ได้ว่าการจ้างพนักงานจ่ายอะไหล่จำนวน 2  คน  ทำให้เสียค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อวันต่ำสุดซึ่งมีค่าเท่ากับ
540 บาท