เรื่องที่ 8.2 รูปแบบปัญหาการขนส่ง

รูปแบบปัญหาการขนส่ง
           ปัญหาการขนส่งแบบทั่วไป (Generalized transportation problem)  เป็นปัญหากำหนดการเชิงเส้น
ในการคิดค่าขนส่งที่ต้องใช้เวลาอย่างมากถ้าใช้วิธี simplex method ในการแก้ปัญหา  ซึ่งมีวัตถุประสงค์  ข้อจำกัด  ข้อสมมติ
ดังนี้  
             ถ้าให้       cij     เป็นต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย
                            xij    เป็นปริมาณขนส่งจากจุดต้นทาง i ไปจุดปลายทาง j
                            ai    เป็นความต้องการขายของจุดต้นทาง i
                            bi    เป็นความต้องการซื้อของจุดปลายทาง j
                             n     จำนวนจุดปลายทาง
                            m     จำนวนจุดต้นทาง
             
             วัตถุประสงค์    MIN cost =   cijxij
             ข้อจำกัด
                            ความต้องการขาย   xij  ai  ;  i = 1,2,3,...,n
                           
                             ความต้องการซื้อ    xij  bi  ;  j = 1,2,3,...,m
            
              ข้อสมมติ                       xij    0

          ปัญหาการขนส่งแบบมาตรฐาน (Standard transportation problem)  เป็นรูปแบบที่ช่วยให้
เกิดความง่ายในการแก้ปัญหาการคิดค่าขนส่ง มีขึ้นเพื่อแก้ปัญหาของรูปแบบข้างต้นโดยจัดทำให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายต่อ
การคำนวณ ซึ่งมีลักษณะดังนี้
             ถ้าให้       cij     เป็นต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย
                            xij    เป็นปริมาณขนส่งจากจุดต้นทาง i ไปจุดปลายทาง j
                            ai    เป็นความต้องการขายของจุดต้นทาง i
                            bi    เป็นความต้องการซื้อของจุดปลายทาง j
                             n     จำนวนจุดปลายทาง
                            m     จำนวนจุดต้นทาง
             
             วัตถุประสงค์    MIN cost =   cijxij
             ข้อจำกัด
                            ความต้องการขาย   xij = ai  ;  i = 1,2,3,...,n
                           
                             ความต้องการซื้อ    xij = bi  ;  j = 1,2,3,...,m
            
              ข้อสมมติ                       xij    0