 |
เรื่องที่ 8.3 วิธีที่ใช้แก้ปัญหาการขนส่ง
วิธีที่ใช้แก้ปัญหาการขนส่ง
1. จัดปัญหาการขนส่งให้อยู่ในรูปแบบปัญหาการขนส่งแบบมาตรฐานดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น ซึ่งเรียกวิธีนี้ว่า
ตัวแบบการขนส่ง เช่น
ตัวอย่างที่ 1 โรงงานผลิตเครื่องคอมพิวเตอร์ 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง
ปริมาณการผลิต ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย
ของโรงงาน จาก ไป ขนส่ง
โรงงานที่ 1 5500 โรงงาน 1 บริษัท 1 3
บริษัท 2 6
โรงงานที่ 2 4320 โรงงาน 2 บริษัท 1 5
บริษัท 2 4
จงสร้างวัตถุประสงค์, ข้อจำกัดเมื่อบริษัทที่ 1, 2 ต้องการเครื่องคอมพิวเตอร์ 2500, 4400 เครื่องตามลำดับ
วิธีทำ ให้ xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไปบริษัทที่ j
วัตถุประสงค์ MIN cost = 3x11+ 6x12+ 5x21+ 4x22
ข้อจำกัด
ด้านปริมาณ x11+ x12 = 5500
x21+ x22 = 4320
ด้านความต้องการเครื่องคอมพิวเตอร์
x11+ x12 = 2500
x21+ x22 = 4400
ข้อสมมติ xij 0 ; i = 1,2
j = 1,2
ตัวอย่างที่ 2 มีโรงงาน 3 แห่ง และตลาด 3 แห่ง
ปริมาณการผลิต ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย
ของโรงงาน จาก ไป ขนส่ง
โรงงานที่ 1 50,000 โรงงาน 1 ตลาด 1 5
ตลาด 2 7
ตลาด 3 4
โรงงานที่ 2 40,000 โรงงาน 2 ตลาด 1 2
ตลาด 2 3
ตลาด 3 6
โรงงานที่ 3 80,000 โรงงาน 3 ตลาด 1 5
ตลาด 2 7
ตลาด 3 8
จงสร้างฟังก์ชันวัตถุประสงค์, ฟังก์ชันข้อจำกัด เมื่อ ตลาดที่ 1 มีความต้องการสินค้า 25,000 หน่วย
ตลาดที่ 2 มีความต้องการสินค้า 55,000 หน่วย
ตลาดที่ 3 มีความต้องการสินค้า 90,000 หน่วย
วิธีทำ ให้ xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไปตลาด j
วัตถุประสงค์ MIN cost = 5x11+ 7x12+ 4x13 + 2x21+ 3x22+ 6x23+ 5x31+ 7x32+ 8x33
ข้อจำกัด
ด้านปริมาณ x11+ x12+ x13 = 50,000
x21+ x22+ x23 = 40,000
x31+ x32+ x33 = 80,000
ด้านความต้องการสินค้า
x11+ x21+ x31 = 25,000
x12+ x22+ x32 = 55,000
x13+ x23+ x33 = 90,000
ข้อสมมติ xij 0 ; i = 1,2,3
j = 1,2,3
ตัวอย่างที่ 3 บริษัทแห่งหนึ่งมีโรงงาน 2 โรงงาน โรงงาน 1 ผลิตสินค้าไม่เกิน 300 ตัน
โรงงาน 2 ผลิตสินค้าไม่เกิน 200 ตัน
ต้องการขนสินค้าไปเก็บในคลังสินค้าที่ตลาด 1,2,3 ตลาด 1 เก็บได้ไม่เกิน 100 ตัน
ตลาด 2 เก็บได้ไม่เกิน 150 ตัน
ตลาด 3 เก็บได้ไม่เกิน 250ตัน
ค่าขนส่งจากโรงงานไปยังตลาด โรงงาน 1 ตลาด 1 3,000 บาท/ตัน
ตลาด 2 5,000 บาท/ตัน
ตลาด 3 2,500 บาท/ตัน
โรงงาน 2 ตลาด 1 7,000 บาท/ตัน
ตลาด 2 4,000 บาท/ตัน
ตลาด 3 5,000 บาท/ตัน
จงเขียนฟังก์ชันวัตถุประสงค์, ข้อจำกัด, ข้อสมมติ (ตัวแบบขนส่ง Transportation model)
วิธีทำ ให้ xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไปยังตลาด j
วัตถุประสงค์ MIN cost = 3,000x11+ 5,000x12+ 2,500x13 + 7,000x21+ 4,000x22+ 5,000x23
ข้อจำกัด
ด้านปริมาณ x11 + x12 + x13  300
x21 + x22 + x23 200
ด้านความต้องการสินค้า
x11 + x21 100
x12 + x22 150
x13 + x23 250
ข้อสมมติ xij 0 ; i = 1,2,3 j = 1,2,3
|
|
