เรื่องที่ 9.6 เมทริกซ์ผกผัน (1)

ข. ใช้วิธีการดำเนินการตามแถว
                 โดยการนำเมทริกซ์ที่ต้องการหาค่าเมทริกซ์ผกผันมาเขียนคู่กับเมทริกซ์ เอกลักษณ์ในรูปดังนี้
                                                       
                                                               [ A | I ]

                                    เมื่อ A เป็นเมทริกซ์ที่ต้องการหาเมทริกซ์ผกผัน 
                                    และ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์
    
                  แล้วใช้วิธีการดำเนินการตามแถวช่วยในการทำเพื่อทำให้เมทริกซ์  A  ให้เป็นเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์   I   และ
ผลลัพธ์ที่เมื่อเมทริกซ์ A ทำให้เป็นเมทริกซ์	เอกลักษณ์และเมทริกซ์ผกผันจะปรากฎอยู่ข้างๆ ทางขวาของเมทริกซ์เอกลักษณ์

นั่นคือ
                              ใช้การดำเนินการตามแถวช่วยแปลง A ให้เป็น I 

สำหรับการดำเนินการตามแถวในที่นี้มีหลักในการทำดังนี้
1. ถ้าต้องการทำให้มีสมาชิกเป็น 1 เพื่อให้เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ให้นำตัวเลขนั้นๆหารตลอดแล้วแถวนี้จะขอเรียกว่าเป็น
แถวที่เป็นแม่แบบ
2. ถ้าต้องการทำให้เป็น 0 ให้นำตัวเลขใดๆมาคูณแถวที่เป็นแม่แบบแล้วนำไปบวกกับแถวที่ต้องการเปลี่ยนเป็น 0 ค่าที่ได้ใหม่
แทนที่แถวที่ต้องการเปลี่ยน
ตัวอย่าง 9.26  จงหาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ A ที่มีมิติ 2x2 โดยใช้การดำเนินการตามแถว
                                                    A  = 
วิธีทำ 
                           หลังจากนั้นนำมาเขียนเป็น [ A | I ] ได้ดังนี้

             ดังนั้นเมทริกซ์ผกผันเป็นเมทริกซ์ที่อยู่ๆข้างของเมทริกซ์เอกลักษณ์