เรื่องที่ 7.3.2 ตัวแบบพื้นฐานของระบบแถวคอย
ก่อนจะกล่าวถึงตัวแบบพื้นฐานของระบบแถวคอยจะขออธิบายเกี่ยวกับค่าสถิติที่ใช้วัดผลการดำเนินงานของระบบแถวคอย
และความเกี่ยวพันของค่าสถิติเหล่านี้เสียก่อนเพื่อความเข้าใจและนำไปใช้เป็นข้อมูลในการตัดสินใจเลือกระบบแถวคอยต่อไป
การวัดผลการดำเนินงานของระบบแถวคอย
ในการวัดการดำเนินงานของระบบแถวคอยจำเป็นต้องใช้ค่าสถิติต่างๆหลายค่า ค่าสถิติเหล่านี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภท
คือ ค่าสถิติที่เกี่ยวข้องกับผู้มาใช้บริการ และค่าสถิติที่แสดงผลทั้งระบบ( system - oriented statistics )
ค่าสถิติที่เกี่ยวข้องกับผู้มาใช้บริการ จะวัดการดำเนินของระบบแถวคอยที่มีผลกระทบผู้มาใช้บริการ ลูกค้า
แต่ละคนจะต้องเสียเวลารอคอยยาวนานแตกต่างกันทั้งนี้เนื่องจากความไม่แน่นอนของการมารับบริการและเวลาให้บริการ
การแจกแจงความน่าจะเป็นของเวลารอคอยใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงของเวลารอคอยของลูกค้า
ข้อมูลสถิติที่มีผลกระทบต่อผู้มาใช้บริการมีหลายอย่าง เช่น
1. เวลารอคอย หมายถึง ช่วงเวลาที่ใช้ไปเฉพาะการรอคอย
2. เวลาในระบบ หมายถึง ช่วงเวลาที่นับตั้งแต่เข้าสู่ระบบจนกระทั่งได้รับบริการแล้วเสร็จแล้วออกไปจากระบบ
ดังนั้นเวลาในระบบจะรวมเวลารอคอยและเวลาใช้บริการด้วย
3. ในกรณีที่แถวคอยมีได้จำกัดหรือการเดินออกจากแถวคอย ข้อมูลที่ควรจะทราบคือโอกาสที่จะออกจากระบบ
แถวคอยโดยที่ยังไม่ได้รับบริการ
ค่าเฉลี่ยของข้อมูลดังกล่าวยิ่งมีค่าต่ำเท่าไหร่ยิ่งดีถ้ามองในทัศนะของลูกค้า การปรับปรุงระดับบริการให้เร็วขึ้นจะต้อง
เสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นแต่ลูกค้าจะพอใจและโอกาสที่จะสูญเสียลูกค้าจะมีน้อยลง ดังนั้นผู้บริหารต้องชั่งใจระหว่างการใให้ระดับ
บริการที่ดีขึ้นกับค่าใช้จ่ายที่เพิ่มขึ้น
ค่าสถิติที่แสดงผลทั้งระบบ เป็นค่าสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของระบบแถวคอยโดยมองทั้งระบบ ตัวอย่างเช่น
จำนวนลูกค้าในแถวคอย เป็นต้น ลักษณะเด่นของค่าสถิติแบบนี้จะมีค่าแปรเปลี่ยนไปตามเวลา ตัวอย่างที่แสดงในภาพที่ 17
เป็นการแสดงการเปลี่ยนแปลงของจำนวนคนแถวคอยเมื่อเวลาเปลี่ยนแปลงไป
ภาพที่ 17 จำนวนคนในแถวคอยในเวลาต่างๆ
ในการอธิบายความหมายของการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนคนในแถวคอยในตาราวที่ 7 จะเป็นดังนี้
จากตารางที่ 7 เราได้ว่าความน่าจะเป็นที่จะมีคนอยู่ในแถวคอย 2 คนมีค่าเท่ากับ 0.099 หมายความว่า 9.9 % ของ
เวลาทั้งหมดมีคนอยู่ในแถวคอย 2 คน ดังนั้นค่าความน่าจะเป็นจะให้ความหมายในแง่สัดส่วนของเวลาที่ระบบอยู่ใน
สภาพดังกล่าวค่าเฉลี่ยของแถวคอยเป็นค่าของจำนวนคนในแถวคอยโดยเฉลี่ยเมื่อระบบแถวคอยได้ดำเนินงานเเป็นเวลา
ยาวนาน
ตารางที่ 7 ตารางแจกแจงจำนวนคนในแถวคอย
จำนวนคนในแถวคอย |
ความน่าจะเป็น
(สัดส่วนของเวลา) |
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
|
0.555
0.148
0.099
0.066
0.044
0.029
0.020
0.013
0.009
0.005
|
ข้อมูลทางสถิติที่สำคัญที่มีผลกระทบต่อทั้งระบบมีหลายค่า เช่น
1. ค่าเฉลี่ยและการแจกแจงของจำนวนลูกค้าในแถวคอย
2. ค่าเฉลี่ยและการแจกแจงของจำนวนลูกค้าในระบบ
3. สถานภาพของส่วนให้บริการมี 2 สถานภาพ คือ ว่าง หรือ ไม่ว่าง ( ทำงาน ) สิ่งที่ต้องการทราบคือโอกาส
ที่ส่วนบริการจะไม่ว่างเป็นเท่าไหร่ซึ่งค่านี้จะตีความหมายเป็นสัดส่วนของเวลาที่ส่วนบริการทำงาน ค่าค่านี้แสดงอัตราการใช้
ประโยชน์ของส่วนบริการ
4. ความน่าจะเป็นที่ลูกค้าต้องรอ ซึ่งค่าค่านี้จะมีค่าเท่ากับความน่าจะเป็นที่ส่วนบริการไม่ว่างนั่นเอง
ค่าสถิติที่กล่าวมาทั้ง 2 ประเภทนี้จะเป็นการอธิบายลักษณะของระบบแถวคอย ระบบแถวคอยที่ใช้เวลารอคอยนาน
จะต่างกับระบบแถวคอยที่ใช้เวลารอคอยน้อย ในขณะเดียวกันระบบแถวคอยที่มีอัตราการใช้งานของส่วนบริการมีค่าต่ำ
ผู้บริหารควรพิจารณาเพิ่มภาระความรับผิดชอบให้แก่ส่วนบริการนั้นเพิ่มขึ้นหรือลดอัตรากำลังลง
|
