 |
เรื่องที่ 8.4 ขั้นตอนการจัดสรรการขนส่ง
ขั้นตอนการจัดสรรการขนส่ง
รูปแบบปัญหาทางการขนส่งมีเป้าหมายให้ได้ผลลัพธ์ในการใช้ต้นทุนต่ำสุดและการให้ผลกำไรสูงสุด แต่ในที่นี้
จะกล่าวถึงการให้ได้ต้นทุนการขนส่งต่ำสุดเท่านั้น ดังนั้นการจัดสรรการขนส่งจึงเป็นการหาผลลัพธ์เป้าหมายที่ต้องการได้
โดยมีขั้นตอนดังนี้
1. การหาคำตอบเบื้องต้น
2. การทดสอบและพัฒนาคำตอบเพื่อหาคำตอบที่ดีที่สุด
1. การหาคำตอบเบื้องต้น เป็นการหาผลลัพธ์เบื้องต้นของปัญหาการขนส่ง ซึ่งมีวิธีที่ใช้กันแพร่หลายอยู่ 2 วิธี คือ
1.1 นอร์ทเวสท์คอร์เนอร์ (north-west corner rule) ในหนังสือบางเล่มเรียกว่าวิธีตามกฎของมุมทิศเหนือ-ตก
เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาผลลัพธ์เบื้องต้น มีขั้นตอนดังนี้
- พิจารณาที่ช่อง (1,1) โดยเลือกตัวเลขต่ำสุดจากการเปรียบเทียบระหว่างอุปสงค์และอุปทานที่อยู่ปลาย
สดมภ์และแถวของช่องนี้
- เติมตัวเลขที่ได้ลงในช่อง (1,1) และพิจารณาว่าเลขนั้นมีค่าเต็มขีดจำกัดของแถวและสดมภ์หรือไม่
ถ้าเต็มขีดจำกัดทั้งแถวและสดมภ์ ให้เลื่อนลงเติมครั้งที่ 2 (ลงตามแนวทแยงมุม)
ถ้าไม่เต็มขีดจำกัด ให้เลื่อนไปเติมตัวเลขครั้งที่ 2 ในช่อง (1,2)
ถ้าตัวเลขที่เติมในครั้งที่ 1 ยังไม่เต็มขีดจำกัดด้านอุปสงค์จะเติมในช่อง (2,1)
- ทำซ้ำในขั้นตอนที่ 2 จนกระทั่งตารางได้ครบตามข้อจำกัดทางด้านอุปสงค์และอุปทาน (ดูตัวอย่างที่7,8)
ตัวอย่างที่ 7 โรงงาน 2 แห่ง ส่งเครื่องคอมพิวเตอร์ไปที่บริษัท 2 แห่ง จงแก้ปัญหาขนส่งโดยวิธีนอร์ทเวสท์คอร์เนอร์
เพื่อหาคำตอบเบื้องต้น ซึ่งแสดงข้อมูลของต้นทุนการขนส่งดังนี้
ไป บริษัท กำลังผลิต
จาก 1 2
โรงงาน 1 3 6 90
โรงงาน 2 4 5 130
ความต้องการ 80 140 220
ของคลังสินค้า
วิธีทำ ขั้นที่ 1 หาค่าเพื่อใส่ในช่อง (1,1) โดยเปรียบเทียบความต้องการคลังสินค้า (อุปสงค์) และกำลังผลิต (อุปทาน)
คือ 80 กับ 90 ดังนั้น เลือกค่าที่น้อยที่สุดคือ 80
ขั้นที่ 2 ค่าที่เติมเต็มขีดจำกัดของสดมภ์แล้ว แต่ขีดจำกัดของแถวคือ อุปทานยังเหลือ 10 จึงเติมค่า 10
ลงในช่องถัดไป คือ ช่อง (2,2)
ขั้นที่ 3 เติมให้เต็มตามขีดจำกัด คือ 130
ขั้นที่ 4 เติมขีดจำกัดของการขนส่งลงในช่องที่มีค่าผลลัพธ์ของ xij
ขั้นที่ 5 คำนวณต้นทุนการขนส่งที่เกิดขึ้นในตาราง คือ นำจำนวนสินค้า x ต้นทุนขนส่งต่อหน่วย
แล้วนำมารวมเป็นต้นทุนขนส่งรวม ดังนี้
จำนวน ต้นทุนขนส่งต่อหน่วย ต้นทุนขนส่งรวม
80 3 240
10 6 60
130 5 650
220 950
ตัวอย่างที่ 8 บริษัทสดใส จำกัด มีโรงงาน 3 แห่ง คือ A,B,C ส่งสินค้าไปตลาด 3 แห่ง คือ X,Y,Z จงแก้ปัญหาการขนส่ง
โดยใช้วิธีนอร์ทเวสท์คอร์เนอร์ โดยให้ข้อมูลของต้นทุนการขนส่งดังตาราง
วิธีทำ ขั้นที่ 1 หาค่าเพื่อใส่ในช่อง (1,1) โดยเปรียบเทียบความต้องการคลังสินค้า (อุปสงค์) และกำลังผลิต (อุปทาน)
คือ 50 กับ 100 ดังนั้น เลือกค่าที่น้อยที่สุดคือ 50
ขั้นที่ 2 ค่าที่เติมเต็มขีดจำกัดของสดมภ์แล้ว แต่ขีดจำกัดของแถวยังไม่เต็มจึงเลื่อนไปเติม 50 เป็นครั้งที่ 2
ในช่อง (1,2) ทำให้ขีดจำกัดของแถวก็เต็มเช่นกัน
ขั้นที่ 3 หาค่าเพื่อใส่ในช่อง (2,2) โดยเปรียบเทียบความต้องการคลังสินค้า (อุปสงค์) และกำลังผลิต (อุปทาน)
คือ 75 กับ 170 ดังนั้น เลือกค่าที่น้อยที่สุดคือ 75
ขั้นที่ 4 ค่าที่เติมเต็มขีดจำกัดของแถวแล้ว แต่ขีดจำกัดของสดมภ์ยังเหลืออีก 45 จึงเลื่อนลงไปเติม 45
ในช่อง (3,2) ทำให้ขีดจำกัดของสดมภ์ก็เต็มเช่นกัน
ขั้นที่ 5 เติมให้เต็มขีดจำกัด คือ 80
ขั้นที่ 6 เติมขีดจำกัดของการขนส่งลงในช่องที่มีค่าผลลัพธ์ของ xij
ขั้นที่ 7 คำนวณต้นทุนการขนส่งที่เกิดขึ้นในตาราง คือ นำจำนวนสินค้า x ต้นทุนขนส่งต่อหน่วย
แล้วนำมารวมเป็นต้นทุนขนส่งรวม ดังนี้
จำนวน ต้นทุนขนส่งต่อหน่วย ต้นทุนขนส่งรวม
50 3 150
50 2 100
75 5 375
45 6 270
80 3 240
300 1135
|
|
