|
เรื่องที่ 9.3 การบวกลบเมทริกซ์
การบวกลบเมทริกซ์
ในการที่เมทริกซ์ตั้งแต่ 2 เมทริกซ์ขึ้นไปจะนำมาบวกลบกันได้จะต้องมีมิติเดียวกัน หลังจากนั้นให้นำสมาชิกที่อยู่ใน
ตำแหน่งแถว และตำแหน่งสดมภ์ตรงกันมาบวกลบกันได้ ผลลัพธ์ที่ได้ใส่ไว้ที่ตำแหน่งแถว และสดมภ์นั้นของเมทริกซ์ที่เก็บ
ผลลัพธ์ของการบวกและลบ ซึ่งจะมีมิติเท่ากับมิติของเมทริกซ์ที่นำ มาบวก ลบกัน
ตัวอย่าง 9.8 แสดงถึงเมทริกซ์ใดที่สามารถบวก ลบกันได้
ให้ A = [1 2 3] B =
C = [7 8 9]
จะเห็นว่าเมทริกซ์ที่สามารถบวกลบกันได้นั้น มีเมทริกซ์ A กับ C เท่านั้นเพราะว่าเมทริกซ์ A กับ C มีมิติเดียวกัน
คือ 1x3 ซึ่งสัญลักษณ์สำหรับการบวก ลบ คือ + - ดังนั้น
A+C = [1 2 3] + [7 8 9] A+C = [ 1+7 2+8 3+9 ] สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน สามารถ บวกกันได้เช่นสมาชิก 1, 7
อยู่ในตำแหน่งเดียวกันคืออยู่ที่แถวที่ 1 และสดมภ์ที่ 1
= [ 8 10 12 ]
A-C = [1 2 3] - [7 8 9]
A-C = [ 1-7 2-8 3-9 ] สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน สามารถ ลบกันได้ = [ -6 -6 -6 ]
จากการบวกลบเมทริกซ์ สามารถเขียนเป็นรูปทั่วไปของการบวกลบได้ดังนี้
ให้ A = [aij] และ B = [bij] ที่เป็นเมทริกซ์มิติ mxn
แล้ว ผลบวกของเมทริกซ์ A กับเมทริกซ์ B เป็น A+B ซึ่งมีค่าเป็น [aij + bij] มิติ mxn
ผลลบของเมทริกซ์ A กับเมทริกซ์ B เป็น A-B ซึ่งมีค่าเป็น [aij - bij] มิติ mxn
ตัวอย่าง 9.9 บริษัทแห่งหนึ่งมี 2 สาขา จำหน่ายอะไหล่รถจักรยานยนต์ เช่นหมวกกันน๊อค ซึ่งแต่ละสาขาได้แสดงข้อมูล
ของการจำหน่ายหมวกกันน๊อค เป็นจำนวนใบต่อวัน แยกตามสีและแบบ ดังนี้
สาขาที่ 1
สาขาที่ 2
อยากทราบว่าจำหน่ายหมวกกันน๊อคทั้งหมดของทั้ง 2 สาขา แยกตาม สีและแบบจำนวนกี่ใบ
วิธีทำ
จากข้อมูลสาขาที่ 1 แปลงเป็นเมทริกซ์ได้เป็น
และสาขาที่ 2 แปลงเป็นเมทริกซ์เป็น
ดังนั้น
ทั้งสองเมทริกซ์ คำนวณหาค่าของผลรวมของเมทริกซ์ได้ดังนี้
+ =
=
จากผลลัพธ์ที่ได้นำมาแปลงกลับเป็นตารางได้ดังนี้
|
|