เรื่องที่ 9.5 ดีเทอร์มิแนนต์

         ดีเทอร์มิแนนต์ เป็นฟังก์ชันจานจำนวนจริงไปยังจำนวนจริง ซึ่งสัญลักษณ์ของงดีเทอมิแนนต์ แทนได้ 2 แบบคือให้คำว่า det 
และใช้สัญลักษณ์ | |
        ใช้คำว่า det
        เป็นการใช้คำว่า det นำหน้าชื่อของเมทริกซ์ หรือ   นำหน้าเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยสมาชิก 

ตัวอย่าง 9.14  เป็นตัวอย่างของการใช้สัญลักษณ์คำว่า det แทนดีเทอร์มิแนนต์ 
                           ถ้าให้ A เป็นเมทริกซ์ ที่มีค่าเป็น
                                      A = 
              ดังนั้นดีเทอร์มิแนนต์ของ A แทนเป็น
                           det A              เป็นการใช้ det นำหน้าชื่อเมทริกซ์ 
                                          หรือ 
                         det(  ) เป็นการใช้ det นำหน้าเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยสมาชิกของ A

             ใช้สัญลักษณ์  |  |
                       ที่ภายในสัญลักษณ์นี้ เป็นชื่อของเมทริกซ์หรือสมาชิกของเมทริกซ์ 
ตัวอย่าง 9.15 ถ้าให้ A เป็นเมทริกซ์ ที่มีค่าเป็น 

                                      A =  

                    ดังนั้นดีเทอร์มิแนนต์ของ A แทนเป็น
                      | A |   เป็นการใช้สัญลักษณ์ |  |  ที่ภายในสัญลักษณ์เป็น    ชื่อของเมทริกซ์ ในที่นี้คือ A
                                              
                                               หรือ    
                      | A |  =  

เป็นการใช้สัญลักษณ์ภายในสัญลักษณ์นี้เป็นสมาชิกของเมทริกซ์ ในที่นี้คือ     -3  3   2
                                                                                                               -8  4   5
                                                                                                                6  7  -1

วิธีการหาดีเทอร์มิแนนต์
              ในที่นี้จะใช้การพิจารณาจากมิติของเมทริกซ์จัตุรัสในการเลือกวิธีการใช้ในการหาค่าของดีเทอร์มิแนนต์ 
โดยจะกล่าวถึงการหาสำหรับเมทริกซ์ 2x2 ขึ้นไป 
             เมทริกซ์มิติ  2x2 
                      สำหรับเมทริกซ์มิติ 2x2 ในที่นี้ขอแนะนำให้ใช้สูตรในการหาค่าของดีเทอร์มิแนนต์ดังนี้

                                                       ให้ A = 
                     ดังนั้น   
                                det A  = ad-bc          เมื่อ a, b, c, d เป็นจำนวนจริง

ตัวอย่าง 9.16 กำหนดให้เมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์มิติ 2x2 

                                  | A |  =   
                 จงหาค่าของ |A|
วิธีทำ 
                                   |A|  = 2(4)-(-1)(3) = 8+3 = 11