<%@LANGUAGE="VBSCRIPT" CODEPAGE="874"%> การวิจัยดำเนินการ [ Operation Research ]
บทนำ
CPM/PERT
เกม
กำหนดการเชิงเส้น
ดูอัล
สินค้าคงเหลือ
ระบบแถวคอย
ปัญหาการขนส่ง
เมทริกซ์
 

Course Introduction
Course Syllabus
Lesson
Course Map
Webboard
E-mail
Course Team
 




                                          เรื่องที่ 3.7.2 เลขคณิต
เลขคณิต วิธีนี้ใช้กับกลวิธีผสมซึ่งผู้เล่นแต่ละฝ่ายมี 2 กลวิธีเท่านั้น หลักการคำนวณที่ใช้มีขั้นตอนดังนี้
1. หาผลต่างของค่าตอบแทนของทั้งแถวและสดมภ์ โดยใช้ค่าตอบแทนที่มีค่ามากเป็นตัวตั้งและค่าตอบแทนที่มีค่าน้อยเป็นตัวลบ
2. สลับค่าของข้อ 1 เฉพาะแถวด้วยกัน และสดมภ์ด้วยกัน
3. หาอัตราส่วนของข้อ 2 โดยที่ค่าที่เป็นส่วนเป็นผลรวมของทั้งหมดในแถวนอนเท่านั้นหรือค่าที่เป็นส่วนเป็นผลรวมของทั้งหมด ในแนวตั้ง
4. สรุป ค่าของกลวิธีที่ดีที่สุดและค่าของเกม โดยกลวิธีที่ดีที่สุดสรุปจากข้อ 3 ค่าของเกม สรุปจาก ค่าในแนวแถวที่ตรึงสดมภ์เท่ากับผลรวมค่าที่คาดหมายแนวแถวเมื่อตรึงสดมภ์หนึ่งๆ
ตัวอย่าง 1 กำหนดให้ จงกลวิธีที่ดีที่สุดของนาย ก,นาย ข และค่าของเกม โดยใช้วิธีเลขคณิต
วิธีทำ ขั้นที่ 1 คำนวณหาผลต่างทั้งแถวนอนและแถวตั้ง
ขั้นที่ 2 สลับที่ค่าของผลต่าง ขั้นที่ 3 หาอัตราส่วน ขั้นที่ 4 สรุป กลวิธีที่ดีที่สุดของ ก คือใช้กลวิธีที่ 1 1/5 กลวิธีที่ดีที่สุดของ ก คือใช้กลวิธีที่ 2 4/5 กลวิธีที่ดีที่สุดของ ข คือใช้กลวิธีที่ 1 3/5 กลวิธีที่ดีที่สุดของ ข คือใช้กลวิธีที่ 2 2/5
หาค่าของเกมของนาย ก ดังนี้
ค่าของเกมของนาย ก = 3/5 [ 5(1/5)+3(4/5) ] + 2/5 [ 1(1/5)+4(4/5) ] = 3/5 [ 8/5 ] + 2/5 [ 17/5 ] = 24/25 + 34/25 = 58/25 ค่าของเกมของนาย ข =1/5 [ 5(3/5)+1(2/5) ] + 4/5 [ 3(3/5)+4(2/5) ] = 1/5[17/5 ] + 4/5 [17/5 ] = 5/5[17/5 ] = 17/5 ตัวอย่าง 2 วิธีทำ 1. คำนวณผลต่าง 2. สลับที่ผลต่าง 3. หาอัตราส่วน กลวิธีที่ดีที่สุดของ ก คือใช้กลวิธีที่ 1 5/6 " 2 1/6 กลวิธีที่ดีที่สุดของ ข คือใช้กลวิธีที่ 1 2/6 " 2 4/6 หาค่าของเกมของนาย ก ดังนี้ ค่าของเกมของนาย ก = 2/6 [ 7(5/6)+3(1/6) ] + 4/6 [ 2(4/6)+4(1/6) ] = 2/6 [ 38/6 ] + 4/6 [ 12/6 ] = 76/36 + 48/36 = 124/36

ค่าของเกมของนาย ข = 5/6 [ 7(2/6)+2(4/6) ] + 1/6 [ 3(2/6)+4(4/6) ] = 5/6 [ 22/6 ] + 1/6 [ 22/6 ] = 110/36 + 22/36 = 132/36
เรื่องที่